En eski yapboz bulmacaları harita bulmacalarıydı. 1762'de Fransız harita satıcısı Dumas, insanların bir araya getirebileceği bir haritayı birçok parçaya bölerek yapbozun öncüsü oldu. 1767'de İngiliz haritacı John Spearsbury, coğrafya öğretimi için dünyanın ilk ahşap yapboz bulmacası olarak kabul edilen "anatomik haritayı" yarattı.
İlk yapboz parçalarının düzgün kenarları vardı ve bu da bir araya getirilen yapbozun kolayca parçalanmasını sağlıyordu. 1840 yılında "birbirine kenetleme" tekniğinin icadı bu sorunu çözdü; bu tekniğin geliştirilmesi Çin mimarisindeki zıvana ve zıvana yapısından ilham aldı. 19. yüzyılda yapboz malzemeleri ahşaptan kontrplak veya kartona dönüştü ve kalıp-kesim teknolojisi el testerelerinin yerini aldı; bu yenilikler yapbozların seri üretimini teşvik etti.
Yapbozlar yavaş yavaş eğitici bir oyuncaktan yetişkin eğlencesine dönüştü. Tarih boyunca pek çok yapboz çılgınlığı yaşanmıştır. İlki 1907'den 1911'e kadar sürdü, özellikle kuzeydoğu Amerika Birleşik Devletleri'nde popüler oldu ve üst sınıf arasında bir eğlence biçimi haline geldi. Yapbozun popülerliğinin ikinci dalgası 1930'lardaki Büyük Buhran'la aynı zamana denk geldi. Düşük üretim maliyetleri ve kartonun benimsenmesi, bulmacaları ucuz ve popüler bir eğlence biçimi haline getirerek yapboz yarışmalarında artışa yol açtı.
Japonya'da yapboz farkındalığı, ithal yapbozların satışını artıran 1974'te Tokyo Ulusal Müzesi'nde düzenlenen "Mona Lisa Sergisi"nden sonra önemli ölçüde arttı. 2008 yılında, Japonya Yapboz Üreticileri Birliği 3 Mart'ın "Yapboz Günü" olarak tanınması için başvuruda bulundu. Japonya, oyuncuların tamamladıkları bulmacaları genellikle iç dekorasyon olarak çerçevelemesiyle benzersiz bir yapboz kültürü geliştirdi.
21. yüzyıldan bu yana yapboz türleri genişlemeye devam etti ve temalar giderek çeşitlendi. Yapboz bulmacaları, müzenin kültürel ve yaratıcı ürünleri ve popüler fikri mülkiyet haklarıyla birleştirildi ve sonuçta 3D bulmacalar, karanlıkta-parlayan{- bulmacalar ve dijital bulmacalar gibi yeni formlar ortaya çıktı.
